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La Ligue 1 et la prévisibilité

Il est courant de voir fleurir dès les premières journées du championnat les articles du type de celui-ci : "La carte de la Ligue 1 est-elle déjà dessinée ?" (rappelons que la 2ème journée s'est terminée dimanche, le mercato se clôture quant à lui dans 15 jours).
La loi des titres selon Betteridge de même que le bon sens, nous invitent à répondre par la négative. Les mathématiques et plus particulièrement les statistiques appellent à une réponse plus mesurée ; c'est d'ailleurs souvent la conclusion sans risque du type d'article cité plus haut.

La question posée ici implicitement est la suivante : est-ce que le championnat possède une évolution linéaire ? Autrement dit, est-ce que les équipes qui performent en début de saison vont le faire tout au long de la saison ?

On s'attend à ce que cela soit grossièrement le cas ; les grosses écuries du championnat vont à quelques défaillances et surprises près engranger plus de points que les équipes plus modestes. Le challenge est plutôt de voir avec quelle marge cela se vérifie et si cette marge est suffisamment importante pour que l'intérêt du championnat perdure.

Il existe une multitude de façons de vérifier cela. L'une d'elles est de projeter le nombre de points gagnés à partir de n journées et de comparer cette projection avec les points gagnés au final (par exemple, arrivés à la mi-saison, on va multiplier par 2 le nombre de points obtenus par une équipe) :

Ici nous avons considéré les 9 dernières saisons (2008/2009 jusqu'à 2016/2017). La courbe rouge en est la moyenne.

Si la courbe tend rapidement vers 0, il faut attendre la 25ème journée environ avant d'avoir une différence inférieure à 5 points entre résultats projetés et résultats finaux en moyenne pour une équipe.

Nous avons aussi regardé la différence entre le classement à une journée donnée et le classement final :

On constate ici une grande variation dans le classement, celui-ci bouge fortement jusqu'à la dernière journée ; 8 places changent en moyenne entre l'avant-dernière et la dernière journée.

De fait, même si le championnat suit effectivement une progression à peu près linéaire, l'à peu près en question est conséquent et laisse largement la place à un suspens à tous les niveaux. Les mêmes médias qui se demandent si le championnat est joué en décembre le constatent à chaque fin de saison en titrant sur les dramatiques retournements de dernières minute dans la hiérarchie.
Le football est et restera un sport assez chaotique quant à ses résultats...